Soal KPK Dan FPB Kelas 4 SD: Contoh Soal & Pembahasan

by ADMIN 54 views
Iklan Headers

Guys, kalian lagi nyari soal-soal latihan tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) buat kelas 4 SD? Pas banget nih! Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas soal-soal KPK dan FPB yang sering muncul di ulangan atau ujian. Tenang aja, pembahasannya juga lengkap dan mudah dimengerti kok. Yuk, langsung aja kita mulai!

Apa itu KPK dan FPB?

Sebelum masuk ke soal-soal, penting banget nih buat kita pahamin dulu apa sih sebenarnya KPK dan FPB itu. Jangan sampai kita cuma bisa ngerjain soalnya aja, tapi nggak ngerti konsepnya. Kan nggak seru tuh!

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan yang sama dan paling kecil dari dua bilangan atau lebih. Bingung? Oke, kita kasih contoh deh. Misalkan kita mau cari KPK dari 2 dan 3.

  • Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...
  • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18,...

Nah, dari daftar kelipatan di atas, kita bisa lihat kalau ada beberapa angka yang sama, yaitu 6 dan 12. Tapi, karena kita nyari yang terkecil, jadi KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Gampang kan?

Cara Mencari KPK

Ada beberapa cara buat nyari KPK, guys. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima itu apa lagi sih? Tenang, kita jelasin juga!

Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah cara menguraikan suatu bilangan menjadi faktor-faktor prima. Faktor prima itu apa? Faktor prima adalah bilangan prima yang bisa membagi habis bilangan tersebut. Bilangan prima itu sendiri adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Misalkan kita mau cari faktorisasi prima dari 12. Caranya gini:

  1. 12 dibagi bilangan prima terkecil (2) = 6
  2. 6 dibagi bilangan prima terkecil (2) = 3
  3. 3 dibagi bilangan prima (3) = 1

Nah, kalau udah sampai 1, berarti udah selesai. Jadi, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3 atau bisa ditulis 2² x 3.

Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima

Setelah tahu faktorisasi prima, kita bisa deh nyari KPK. Caranya gini:

  1. Cari faktorisasi prima dari setiap bilangan.
  2. Ambil semua faktor prima yang ada. Kalau ada faktor prima yang sama, ambil yang pangkatnya paling besar.
  3. Kalikan semua faktor prima yang udah diambil.

Contoh: Cari KPK dari 12 dan 18

  • Faktorisasi prima 12 = 2² x 3
  • Faktorisasi prima 18 = 2 x 3²

Kita ambil semua faktor prima yang ada: 2² (karena pangkatnya lebih besar dari 2), dan 3² (karena pangkatnya lebih besar dari 3).

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 2² x 3² = 4 x 9 = 36.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Nah, sekarang kita bahas FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar. FPB adalah faktor yang sama dan paling besar dari dua bilangan atau lebih. Faktor itu apa? Faktor adalah bilangan yang bisa membagi habis bilangan tersebut.

Contoh: Kita mau cari FPB dari 12 dan 18.

  • Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Dari daftar faktor di atas, kita bisa lihat kalau ada beberapa angka yang sama, yaitu 1, 2, 3, dan 6. Tapi, karena kita nyari yang terbesar, jadi FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Cara Mencari FPB

Sama kayak KPK, FPB juga bisa dicari dengan beberapa cara. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan menggunakan faktorisasi prima.

Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima

Caranya hampir sama kayak nyari KPK, tapi ada bedanya nih:

  1. Cari faktorisasi prima dari setiap bilangan.
  2. Ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan. Kalau ada faktor prima yang sama, ambil yang pangkatnya paling kecil.
  3. Kalikan semua faktor prima yang udah diambil.

Contoh: Cari FPB dari 12 dan 18

  • Faktorisasi prima 12 = 2² x 3
  • Faktorisasi prima 18 = 2 x 3²

Kita ambil faktor prima yang sama: 2 (karena pangkatnya lebih kecil dari 2²) dan 3 (karena pangkatnya lebih kecil dari 3²).

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6.

Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 4 SD

Oke deh, sekarang kita langsung latihan soal yuk! Biar makin mantap pemahaman kita tentang KPK dan FPB.

Soal 1

Tentukan KPK dari 8 dan 12!

Pembahasan:

  • Faktorisasi prima 8 = 2³
  • Faktorisasi prima 12 = 2² x 3

KPK = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Soal 2

Tentukan FPB dari 15 dan 20!

Pembahasan:

  • Faktorisasi prima 15 = 3 x 5
  • Faktorisasi prima 20 = 2² x 5

FPB = 5 (karena hanya 5 yang merupakan faktor prima yang sama)

Soal 3

Dua buah lampu menyala bersamaan pada pukul 07.00. Lampu A menyala setiap 15 menit sekali dan lampu B menyala setiap 20 menit sekali. Pukul berapa kedua lampu akan menyala bersamaan lagi?

Pembahasan:

Soal ini adalah aplikasi KPK dalam kehidupan sehari-hari. Kita perlu mencari KPK dari 15 dan 20.

  • Faktorisasi prima 15 = 3 x 5
  • Faktorisasi prima 20 = 2² x 5

KPK = 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

Jadi, kedua lampu akan menyala bersamaan lagi setiap 60 menit atau 1 jam sekali. Jika pertama kali menyala bersamaan pada pukul 07.00, maka kedua lampu akan menyala bersamaan lagi pada pukul 07.00 + 1 jam = 08.00.

Soal 4

Ibu mempunyai 24 kue dan 30 permen. Kue dan permen tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah bungkusan terbanyak yang dapat dibuat Ibu?

Pembahasan:

Soal ini adalah aplikasi FPB dalam kehidupan sehari-hari. Kita perlu mencari FPB dari 24 dan 30.

  • Faktorisasi prima 24 = 2³ x 3
  • Faktorisasi prima 30 = 2 x 3 x 5

FPB = 2 x 3 = 6

Jadi, jumlah bungkusan terbanyak yang dapat dibuat Ibu adalah 6 bungkusan.

Soal 5

Siti memiliki 36 buah apel dan 48 buah jeruk. Siti ingin membagikan buah-buahan tersebut kepada teman-temannya dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah teman Siti yang paling banyak dapat menerima buah-buahan tersebut?

Pembahasan:

Sama seperti soal sebelumnya, ini juga aplikasi FPB. Kita cari FPB dari 36 dan 48.

  • Faktorisasi prima 36 = 2² x 3²
  • Faktorisasi prima 48 = 2⁴ x 3

FPB = 2² x 3 = 4 x 3 = 12

Jadi, jumlah teman Siti yang paling banyak dapat menerima buah-buahan tersebut adalah 12 orang.

Tips Mengerjakan Soal KPK dan FPB

Buat kalian yang masih suka bingung ngerjain soal KPK dan FPB, nih ada beberapa tips yang bisa kalian ikutin:

  1. Pahami Konsep Dasar: Pastikan kalian benar-benar paham apa itu KPK dan FPB. Jangan cuma hafalin rumusnya aja ya!
  2. Latihan Soal: Semakin banyak latihan soal, semakin terbiasa kalian dengan berbagai macam tipe soal KPK dan FPB.
  3. Gunakan Faktorisasi Prima: Cara ini paling efektif dan akurat buat nyari KPK dan FPB.
  4. Perhatikan Kata Kunci: Dalam soal cerita, perhatikan kata kunci seperti