Persamaan Gerak Benda: Rumus Dan Contoh Soal Lengkap!

Oct 20, 2025 by ADMIN 54 views

Hey guys, kali ini kita bakal ngebahas tuntas tentang persamaan gerak benda. Materi fisika ini penting banget buat dipahami, apalagi buat kalian yang lagi belajar tentang kinematika. Biar makin jago, yuk kita bedah satu per satu!

Apa itu Persamaan Gerak Benda?

Sebelum masuk ke rumus-rumusnya, kita pahami dulu yuk apa sih sebenarnya persamaan gerak benda itu? Jadi, persamaan gerak itu sederhananya adalah rumusan matematika yang ngejelasin gimana posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda berubah seiring berjalannya waktu. Persamaan ini penting banget karena bisa ngebantu kita buat memprediksi di mana suatu benda bakal berada di masa depan, atau seberapa cepat benda itu bergerak.

Dalam fisika, ada beberapa jenis gerak yang perlu kita ketahui, di antaranya:

Gerak Lurus Beraturan (GLB): Gerak dengan kecepatan konstan dan percepatan nol.
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB): Gerak dengan percepatan konstan.
Gerak Vertikal: Gerak benda yang arahnya vertikal (ke atas atau ke bawah).
Gerak Parabola: Gerak benda yang lintasannya berbentuk parabola.

Nah, masing-masing jenis gerak ini punya persamaan geraknya sendiri-sendiri. Mari kita bahas lebih detail!

Macam-macam Persamaan Gerak Benda

1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah jenis gerak yang paling sederhana. Dalam GLB, benda bergerak dengan kecepatan yang tetap atau konstan. Artinya, tidak ada percepatan yang bekerja pada benda. Contohnya, mobil yang melaju di jalan tol dengan kecepatan stabil.

Rumus dasar GLB cuma satu, guys, yaitu:

s = v * t

di mana:

s = perpindahan (meter)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (sekon)

Rumus ini simpel banget, kan? Intinya, perpindahan yang ditempuh benda sama dengan kecepatan dikalikan dengan waktu tempuhnya. Dalam GLB, kecepatan benda tidak berubah, jadi kita nggak perlu khawatir tentang percepatan.

Contoh Soal GLB:

Sebuah sepeda motor melaju dengan kecepatan konstan 10 m/s. Berapa jarak yang ditempuh motor tersebut setelah 5 detik?

Penyelesaian:

s = v * t s = 10 m/s * 5 s s = 50 meter

Jadi, sepeda motor tersebut menempuh jarak 50 meter setelah 5 detik.

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Nah, kalau Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ini sedikit lebih kompleks dari GLB. Dalam GLBB, benda bergerak dengan percepatan yang konstan. Artinya, kecepatan benda berubah secara teratur seiring waktu. Percepatan ini bisa positif (kecepatan bertambah) atau negatif (kecepatan berkurang).

Contoh GLBB dalam kehidupan sehari-hari adalah mobil yang mempercepat atau mengerem, atau benda yang jatuh bebas (dengan mengabaikan hambatan udara).

Ada tiga rumus utama yang perlu kalian kuasai dalam GLBB:

v = v₀ + a * t
s = v₀ * t + 1/2 * a * t²
v² = v₀² + 2 * a * s

di mana:

v = kecepatan akhir (m/s)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s²)
t = waktu (sekon)
s = perpindahan (meter)

Penjelasan Rumus GLBB:

Rumus 1 (v = v₀ + a * t): Rumus ini ngehubungin kecepatan akhir (v) dengan kecepatan awal (v₀), percepatan (a), dan waktu (t). Jadi, kalau kita tahu kecepatan awal, percepatan, dan waktu, kita bisa nyari kecepatan akhir benda.
Rumus 2 (s = v₀ * t + 1/2 * a * t²): Rumus ini ngehubungin perpindahan (s) dengan kecepatan awal (v₀), waktu (t), dan percepatan (a). Rumus ini berguna banget kalau kita mau nyari jarak yang ditempuh benda dalam selang waktu tertentu.
Rumus 3 (v² = v₀² + 2 * a * s): Rumus ini ngehubungin kecepatan akhir (v) dengan kecepatan awal (v₀), percepatan (a), dan perpindahan (s). Rumus ini sering dipake kalau kita nggak tahu waktu tempuh benda.

Contoh Soal GLBB:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s. Kemudian, mobil tersebut dipercepat dengan percepatan 2 m/s² selama 5 detik. Hitunglah kecepatan akhir dan jarak yang ditempuh mobil tersebut!

Penyelesaian:

Kecepatan akhir (v): v = v₀ + a * t v = 20 m/s + 2 m/s² * 5 s v = 30 m/s
Jarak yang ditempuh (s): s = v₀ * t + 1/2 * a * t² s = 20 m/s * 5 s + 1/2 * 2 m/s² * (5 s)² s = 100 m + 25 m s = 125 meter

Jadi, kecepatan akhir mobil adalah 30 m/s dan jarak yang ditempuh adalah 125 meter.

3. Gerak Vertikal

Gerak vertikal adalah gerak benda yang arahnya vertikal, bisa ke atas (gerak vertikal ke atas) atau ke bawah (gerak jatuh bebas). Dalam gerak vertikal, percepatan yang bekerja pada benda adalah percepatan gravitasi (g), yang nilainya sekitar 9.8 m/s².

Ada dua jenis utama gerak vertikal:

Gerak Jatuh Bebas: Gerak benda yang hanya dipengaruhi oleh gravitasi. Kecepatan awal benda nol.
Gerak Vertikal ke Atas: Gerak benda yang dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Kecepatan benda akan berkurang seiring ketinggian, hingga akhirnya berhenti di titik tertinggi, lalu jatuh kembali ke bawah.

Rumus-rumus yang dipake dalam gerak vertikal mirip dengan rumus GLBB, tapi dengan beberapa penyesuaian. Biasanya, kita mengganti percepatan (a) dengan percepatan gravitasi (g), dan perpindahan (s) dengan ketinggian (h).

Rumus Gerak Jatuh Bebas:

v = g * t
h = 1/2 * g * t²
v² = 2 * g * h

Rumus Gerak Vertikal ke Atas:

v = v₀ - g * t
h = v₀ * t - 1/2 * g * t²
v² = v₀² - 2 * g * h

Perhatikan tanda minus (-) pada rumus gerak vertikal ke atas. Ini karena percepatan gravitasi arahnya ke bawah, sementara benda bergerak ke atas (melawan gravitasi).

Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas:

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 20 meter. Hitunglah waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah dan kecepatan bola saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Waktu (t): h = 1/2 * g * t² 20 m = 1/2 * 9.8 m/s² * t² t² = (20 m * 2) / 9.8 m/s² t² = 4.08 t = √4.08 t ≈ 2.02 sekon
Kecepatan (v): v = g * t v = 9.8 m/s² * 2.02 s v ≈ 19.8 m/s

Jadi, bola membutuhkan waktu sekitar 2.02 detik untuk mencapai tanah, dan kecepatannya saat menyentuh tanah adalah sekitar 19.8 m/s.

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas:

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. Hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola dan waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai titik tertinggi!

Penyelesaian:

Di titik tertinggi, kecepatan bola (v) adalah 0 m/s.

Ketinggian maksimum (h): v² = v₀² - 2 * g * h 0² = (15 m/s)² - 2 * 9.8 m/s² * h 0 = 225 m²/s² - 19.6 m/s² * h 19.6 m/s² * h = 225 m²/s² h = 225 m²/s² / 19.6 m/s² h ≈ 11.5 meter
Waktu (t): v = v₀ - g * t 0 = 15 m/s - 9.8 m/s² * t 9.8 m/s² * t = 15 m/s t = 15 m/s / 9.8 m/s² t ≈ 1.53 sekon

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah sekitar 11.5 meter, dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi adalah sekitar 1.53 detik.

4. Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk parabola. Gerak ini merupakan gabungan antara gerak horizontal (GLB) dan gerak vertikal (GLBB). Contoh gerak parabola adalah bola yang dilempar dengan sudut tertentu, atau peluru yang ditembakkan dari meriam.

Dalam gerak parabola, kecepatan awal benda (v₀) bisa diuraikan menjadi dua komponen:

v₀x: Komponen kecepatan awal pada sumbu horizontal (GLB).
v₀y: Komponen kecepatan awal pada sumbu vertikal (GLBB).

Komponen-komponen ini bisa dicari dengan menggunakan trigonometri:

v₀x = v₀ * cos θ
v₀y = v₀ * sin θ

di mana θ adalah sudut elevasi (sudut antara kecepatan awal dengan bidang horizontal).

Nah, karena gerak parabola merupakan gabungan GLB dan GLBB, kita perlu meninjau gerak pada masing-masing sumbu secara terpisah.

Gerak Horizontal (GLB):

x = v₀x * t

di mana:

x = jarak horizontal (meter)
v₀x = komponen kecepatan awal horizontal (m/s)
t = waktu (sekon)

Gerak Vertikal (GLBB):

y = v₀y * t - 1/2 * g * t²
vy = v₀y - g * t

di mana:

y = ketinggian vertikal (meter)
v₀y = komponen kecepatan awal vertikal (m/s)
g = percepatan gravitasi (9.8 m/s²)
t = waktu (sekon)
vy = kecepatan vertikal pada waktu t (m/s)

Ada beberapa parameter penting dalam gerak parabola yang sering ditanyakan dalam soal:

Waktu untuk mencapai titik tertinggi (tp): tp = v₀y / g
Tinggi maksimum (H): H = v₀y² / (2 * g)
Jarak terjauh (R): R = (v₀² * sin 2θ) / g

Contoh Soal Gerak Parabola:

Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 30°. Hitunglah jarak terjauh yang dicapai bola!

Penyelesaian:

R = (v₀² * sin 2θ) / g R = (20 m/s)² * sin (2 * 30°) / 9.8 m/s² R = (400 m²/s² * sin 60°) / 9.8 m/s² R = (400 m²/s² * 0.866) / 9.8 m/s² R ≈ 35.4 meter

Jadi, jarak terjauh yang dicapai bola adalah sekitar 35.4 meter.

Tips dan Trik Mengerjakan Soal Persamaan Gerak Benda

Pahami Soal dengan Baik: Baca soal dengan teliti dan identifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan.
Gambarkan Sketsa: Buat sketsa sederhana untuk memvisualisasikan masalah. Ini bisa sangat membantu, terutama untuk soal gerak parabola.
Pilih Rumus yang Tepat: Tentukan jenis gerak yang terjadi (GLB, GLBB, vertikal, atau parabola) dan pilih rumus yang sesuai.
Kerjakan Langkah demi Langkah: Tuliskan rumus yang digunakan, substitusikan nilai yang diketahui, dan hitung hasilnya secara sistematis.
Periksa Satuan: Pastikan semua satuan sudah sesuai (misalnya, meter untuk jarak, sekon untuk waktu, dan m/s untuk kecepatan).
Latihan Soal Sebanyak Mungkin: Semakin banyak latihan, semakin terbiasa kamu dengan berbagai jenis soal dan cara penyelesaiannya.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan lengkap tentang persamaan gerak benda, mulai dari GLB, GLBB, gerak vertikal, sampai gerak parabola. Semoga penjelasan ini bisa membantu kalian memahami konsepnya dengan lebih baik ya, guys! Jangan lupa terus latihan soal biar makin jago. Semangat terus belajarnya!