Lengkapilah Tabel Fungsi Kuadrat F(x) = X² - 4x
Guys, kali ini kita akan membahas tentang cara melengkapi tabel fungsi kuadrat. Soalnya, kita punya fungsi f(x) = x² - 4x dengan daerah asal (domain) -2 ≤ x ≤ 6, di mana x adalah bilangan real (x ∈ R). Nah, tugas kita adalah melengkapi tabel nilai x dan f(x) berikut ini. Yuk, simak penjelasannya!
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) |
Memahami Fungsi Kuadrat
Sebelum kita mulai mengisi tabel, ada baiknya kita pahami dulu apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan derajat tertinggi 2. Bentuk umumnya adalah f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.
Dalam kasus ini, fungsi kita adalah f(x) = x² - 4x. Kita bisa lihat bahwa a = 1, b = -4, dan c = 0. Domain fungsi ini adalah -2 ≤ x ≤ 6, yang berarti kita hanya akan mempertimbangkan nilai x dalam rentang ini.
Langkah-Langkah Melengkapi Tabel
Untuk melengkapi tabel, kita perlu menghitung nilai f(x) untuk setiap nilai x yang diberikan. Caranya cukup mudah, kita tinggal substitusikan nilai x ke dalam fungsi f(x) = x² - 4x. Mari kita lakukan satu per satu:
-
Untuk x = -2: f(-2) = (-2)² - 4(-2) = 4 + 8 = 12
-
Untuk x = -1: f(-1) = (-1)² - 4(-1) = 1 + 4 = 5
-
Untuk x = 0: f(0) = (0)² - 4(0) = 0 - 0 = 0
-
Untuk x = 1: f(1) = (1)² - 4(1) = 1 - 4 = -3
-
Untuk x = 2: f(2) = (2)² - 4(2) = 4 - 8 = -4
-
Untuk x = 3: f(3) = (3)² - 4(3) = 9 - 12 = -3
-
Untuk x = 4: f(4) = (4)² - 4(4) = 16 - 16 = 0
-
Untuk x = 5: f(5) = (5)² - 4(5) = 25 - 20 = 5
-
Untuk x = 6: f(6) = (6)² - 4(6) = 36 - 24 = 12
Tabel Lengkap
Setelah kita hitung semua nilai f(x), kita bisa melengkapi tabelnya seperti berikut:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
Nah, sekarang tabelnya sudah lengkap! Kita bisa melihat bagaimana nilai f(x) berubah seiring dengan perubahan nilai x.
Analisis Hasil
Dari tabel yang sudah kita lengkapi, kita bisa melakukan beberapa analisis menarik:
- Simetri Parabola: Kita bisa melihat bahwa nilai f(x) simetris terhadap x = 2. Ini karena fungsi kuadrat memiliki sumbu simetri. Dalam kasus ini, sumbu simetrinya adalah garis vertikal x = 2.
- Titik Minimum: Nilai f(x) mencapai minimum di x = 2, dengan nilai f(2) = -4. Ini adalah titik puncak parabola yang membuka ke atas.
- Perpotongan dengan Sumbu x: Nilai f(x) = 0 ketika x = 0 dan x = 4. Ini berarti parabola memotong sumbu x di titik (0, 0) dan (4, 0).
- Perpotongan dengan Sumbu y: Nilai f(0) = 0, yang berarti parabola memotong sumbu y di titik (0, 0).
Membuat Grafik Fungsi Kuadrat
Dengan tabel nilai x dan f(x) yang sudah kita dapatkan, kita bisa membuat grafik fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x. Caranya adalah dengan memplot titik-titik (x, f(x)) pada bidang koordinat dan menghubungkannya dengan kurva mulus. Hasilnya akan berupa parabola yang membuka ke atas.
Langkah-Langkah Membuat Grafik
- Buat bidang koordinat: Gambarlah sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal).
- Plot titik-titik: Plot titik-titik dari tabel, seperti (-2, 12), (-1, 5), (0, 0), (1, -3), (2, -4), (3, -3), (4, 0), (5, 5), dan (6, 12).
- Hubungkan titik-titik: Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus berbentuk parabola. Pastikan kurva melewati semua titik yang sudah diplot.
- Tambahkan label: Beri label pada sumbu x dan sumbu y, serta tuliskan persamaan fungsi kuadrat pada grafik.
Dengan grafik ini, kita bisa melihat visualisasi dari fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x. Kita bisa melihat sumbu simetri, titik minimum, dan perpotongan dengan sumbu-sumbu koordinat.
Kesimpulan
Melengkapi tabel fungsi kuadrat adalah langkah penting untuk memahami perilaku fungsi tersebut. Dari tabel, kita bisa menganalisis simetri, titik minimum, dan perpotongan dengan sumbu-sumbu koordinat. Selain itu, tabel juga membantu kita dalam membuat grafik fungsi kuadrat. Semoga penjelasan ini bermanfaat, ya!
Jadi, buat kalian yang lagi belajar fungsi kuadrat, jangan lupa untuk sering-sering latihan melengkapi tabel dan membuat grafiknya. Dengan begitu, kalian akan semakin paham dan mahir dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat. Semangat terus belajarnya!
Tips Tambahan
- Gunakan kalkulator: Untuk mempercepat perhitungan nilai f(x), kalian bisa menggunakan kalkulator, terutama untuk nilai x yang lebih besar atau pecahan.
- Perhatikan tanda: Hati-hati dengan tanda negatif saat menghitung. Pastikan kalian mengikuti aturan operasi matematika dengan benar.
- Cek kembali: Setelah melengkapi tabel, periksa kembali semua perhitungan untuk memastikan tidak ada kesalahan.
- Visualisasikan: Cobalah untuk membayangkan bentuk grafik parabola saat kalian melihat tabel nilai. Ini akan membantu kalian memahami hubungan antara nilai x dan f(x).
Dengan tips ini, semoga kalian semakin lancar dalam melengkapi tabel fungsi kuadrat. Jangan ragu untuk bertanya jika ada yang kurang jelas. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya! Keep learning, guys!