Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 73

by ADMIN 56 views

Hey guys! Kalian lagi nyari kunci jawaban Matematika kelas 11 Kurikulum Merdeka halaman 73 latihan 2.3 ya? Nah, pas banget nih! Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas soal-soal latihan tersebut. Matematika emang kadang bikin pusing, tapi jangan khawatir, kita pecahin bareng-bareng biar makin jago! Yuk, simak pembahasannya!

Latihan 2.3 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka: Kupas Tuntas!

Latihan 2.3 di halaman 73 ini biasanya membahas tentang materi persamaan trigonometri. Persamaan trigonometri ini penting banget buat dipahami, karena konsepnya sering muncul di soal-soal ujian, bahkan di aplikasi nyata dalam bidang teknik, fisika, dan lain-lain. Jadi, jangan sampai kelewatan ya!

Pentingnya Memahami Persamaan Trigonometri

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung fungsi trigonometri, seperti sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cotangen (cot), secan (sec), dan cosecan (csc). Nah, dalam latihan ini, kalian akan diajak untuk mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Kenapa ini penting?

  1. Dasar untuk Materi Lanjutan: Konsep persamaan trigonometri ini adalah fondasi penting untuk materi matematika yang lebih kompleks di kelas 12, bahkan di perkuliahan nanti. Jadi, kalau dasarnya kuat, belajar materi selanjutnya bakal lebih mudah.
  2. Aplikasi di Berbagai Bidang: Fungsi trigonometri dan persamaan trigonometri ini banyak banget digunakan di berbagai bidang, seperti fisika (misalnya, dalam perhitungan gerak harmonik), teknik (misalnya, dalam desain bangunan atau jembatan), dan bahkan di bidang seni (misalnya, dalam pembuatan animasi atau efek visual).
  3. Melatih Logika dan Analisis: Mengerjakan soal-soal persamaan trigonometri ini melatih kemampuan logika dan analisis kalian. Kalian harus berpikir sistematis, menggunakan rumus-rumus yang tepat, dan mencari solusi yang paling sesuai. Ini adalah skill penting yang berguna di kehidupan sehari-hari.

Tips Belajar Persamaan Trigonometri

Sebelum kita bahas kunci jawabannya, ada beberapa tips nih buat kalian yang lagi belajar persamaan trigonometri:

  1. Pahami Konsep Dasar: Pastikan kalian benar-benar paham definisi fungsi trigonometri, identitas trigonometri, dan grafik fungsi trigonometri. Kalau konsep dasarnya kuat, mengerjakan soal-soal yang lebih sulit bakal lebih gampang.
  2. Hafalkan Rumus-Rumus Penting: Ada beberapa rumus identitas trigonometri yang wajib kalian hafal, seperti sin²x + cos²x = 1, tan x = sin x / cos x, dan lain-lain. Rumus-rumus ini akan sering banget dipakai dalam mengerjakan soal.
  3. Banyak Latihan Soal: Matematika itu skill, jadi harus sering dilatih. Semakin banyak kalian mengerjakan soal, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal dan cara penyelesaiannya.
  4. Jangan Malu Bertanya: Kalau ada yang kurang jelas, jangan malu bertanya ke guru, teman, atau cari sumber belajar lainnya. Lebih baik bertanya daripada bingung sendiri dan akhirnya salah paham.

Pembahasan Kunci Jawaban Halaman 73 Latihan 2.3

Oke deh, sekarang kita langsung masuk ke pembahasan kunci jawaban halaman 73 latihan 2.3. Karena soalnya bervariasi, kita akan bahas beberapa contoh soal yang umum muncul dalam latihan ini.

Contoh Soal 1: Persamaan Trigonometri Sederhana

Misalnya, ada soal seperti ini:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin x = 1/2, untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

Pembahasan:

  1. Cari Sudut Referensi: Kita tahu bahwa sin 30° = 1/2 atau sin π/6 = 1/2. Jadi, sudut referensinya adalah π/6.
  2. Tentukan Kuadran: Fungsi sinus bernilai positif di kuadran I dan II. Jadi, kita cari sudut di kuadran I dan II yang memiliki sinus 1/2.
  3. Cari Solusi di Kuadran I: Di kuadran I, sudutnya adalah π/6.
  4. Cari Solusi di Kuadran II: Di kuadran II, sudutnya adalah π - π/6 = 5π/6.
  5. Tulis Himpunan Penyelesaian: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {π/6, 5π/6}.

Contoh Soal 2: Persamaan Trigonometri dengan Bentuk Kuadrat

Misalnya, ada soal seperti ini:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos² x - 3 cos x + 1 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

Pembahasan:

  1. Misalkan: Kita misalkan cos x = y, sehingga persamaan menjadi 2y² - 3y + 1 = 0.
  2. Faktorkan: Persamaan kuadrat ini bisa kita faktorkan menjadi (2y - 1)(y - 1) = 0.
  3. Cari Nilai y: Dari sini, kita dapatkan y = 1/2 atau y = 1.
  4. Kembalikan ke cos x: Jadi, cos x = 1/2 atau cos x = 1.
  5. Cari Nilai x:
    • Untuk cos x = 1/2, kita dapatkan x = π/3 atau x = 5π/3.
    • Untuk cos x = 1, kita dapatkan x = 0 atau x = 2π.
  6. Tulis Himpunan Penyelesaian: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {0, π/3, 5π/3, 2π}.

Contoh Soal 3: Persamaan Trigonometri dengan Identitas

Misalnya, ada soal seperti ini:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x = cos x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

Pembahasan:

  1. Gunakan Identitas: Kita tahu bahwa sin 2x = 2 sin x cos x. Jadi, persamaan menjadi 2 sin x cos x = cos x.
  2. Pindahkan ke Satu Sisi: Kita pindahkan semua suku ke satu sisi, sehingga menjadi 2 sin x cos x - cos x = 0.
  3. Faktorkan: Kita faktorkan cos x, sehingga menjadi cos x (2 sin x - 1) = 0.
  4. Cari Nilai x:
    • Untuk cos x = 0, kita dapatkan x = π/2 atau x = 3π/2.
    • Untuk 2 sin x - 1 = 0, kita dapatkan sin x = 1/2, sehingga x = π/6 atau x = 5π/6.
  5. Tulis Himpunan Penyelesaian: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {π/6, π/2, 5π/6, 3π/2}.

Tips Tambahan untuk Sukses di Matematika

Selain memahami materi dan latihan soal, ada beberapa tips tambahan yang bisa kalian terapkan biar makin sukses di matematika:

  1. Buat Catatan yang Rapi: Catat semua materi yang diajarkan di kelas dengan rapi. Gunakan warna, diagram, atau simbol-simbol yang memudahkan kalian untuk mengingat.
  2. Kerjakan PR Tepat Waktu: Jangan tunda-tunda mengerjakan PR. Semakin cepat kalian kerjakan, semakin свеже dalam ingatan kalian materi yang baru dipelajari.
  3. Belajar Kelompok: Belajar bersama teman bisa jadi cara yang menyenangkan dan efektif. Kalian bisa saling bertukar ide, menjelaskan materi, dan memecahkan soal bersama.
  4. Manfaatkan Sumber Belajar Online: Sekarang ini banyak banget sumber belajar online yang bisa kalian manfaatkan, seperti video pembelajaran, website edukasi, dan aplikasi belajar.
  5. Jaga Kesehatan: Jangan lupa jaga kesehatan fisik dan mental kalian. Tidur yang cukup, makan makanan bergizi, dan olahraga teratur bisa membantu kalian lebih fokus dan semangat dalam belajar.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 11 Kurikulum Merdeka halaman 73 latihan 2.3. Semoga penjelasan ini bermanfaat buat kalian ya! Ingat, matematika itu bukan sesuatu yang menakutkan. Dengan pemahaman yang baik, latihan yang cukup, dan semangat yang tinggi, kalian pasti bisa menguasainya. Semangat terus belajarnya, guys! Sampai jumpa di pembahasan soal-soal lainnya! 😉