Kumpulan Soal FPB Kelas 5 SD Lengkap

May 31, 2026 by ADMIN 37 views

Halo, teman-teman pembelajar matematika! Kali ini kita akan menyelami dunia FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar yang sering banget muncul di soal-soal Matematika kelas 5 SD. Pasti banyak yang penasaran kan, gimana sih cara ngerjain soal FPB biar nggak salah? Tenang aja, guys! Di artikel ini, kita akan bahas tuntas semua tentang FPB, mulai dari pengertiannya, cara mencarinya, sampai berbagai contoh soal yang bakal bikin kalian jago banget.

Apa Sih FPB Itu?

Sebelum kita terjun ke soal-soal yang menantang, penting banget nih buat kita ngerti dulu apa itu FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Bingung? Santai, kita pecah satu-satu ya. Faktor itu artinya pembagi, nah, persekutuan itu artinya sama atau dimiliki bersama. Jadi, FPB itu adalah pembagi yang sama terbesar dari beberapa bilangan.

Contohnya gini, guys. Kita punya angka 6 dan 8. Faktor dari 6 itu ada 1, 2, 3, dan 6. Sementara itu, faktor dari 8 itu ada 1, 2, 4, dan 8. Nah, coba lihat, angka mana aja yang sama-sama jadi faktor dari 6 dan 8? Ada angka 1 dan angka 2, kan? Angka-angka inilah yang disebut faktor persekutuan. Dari faktor persekutuan itu, mana yang paling besar? Jelas angka 2! Makanya, FPB dari 6 dan 8 adalah 2. Gampang, kan?

Memahami konsep dasar ini penting banget, lho. Soalnya, semua trik dan cara cepat ngerjain soal FPB itu berakar dari definisi ini. Kalau dasarnya udah kuat, mau soalnya dibikin serumit apapun, kalian pasti bisa ngelewatinya. FPB ini nggak cuma dipakai di soal matematika aja, lho. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep FPB itu bisa dipakai buat memecahkan masalah yang berhubungan dengan pembagian atau pengelompokan barang supaya ukurannya sama atau jumlahnya sama. Misalnya, kalian mau membagi buah-buahan ke beberapa keranjang dengan jumlah yang sama di setiap keranjang, nah, FPB bisa bantu nentuin berapa jumlah maksimal buah di setiap keranjang.

Penting untuk diingat, FPB itu selalu bilangan positif. Jadi, jangan sampai salah pilih nanti ya. Kadang-kadang, angka 1 itu bisa jadi FPB, terutama kalau dua bilangan yang dicari FPB-nya itu adalah bilangan prima atau salah satunya adalah bilangan prima yang bukan faktor dari bilangan lainnya. Contohnya, FPB dari 7 dan 11 adalah 1, karena satu-satunya faktor persekutuan mereka hanyalah angka 1. Tapi jangan khawatir, soal-soal di kelas 5 biasanya nggak serumit itu kok. Fokus utama kita adalah gimana caranya nemuin FPB dari dua atau tiga bilangan dengan cepat dan tepat.

Cara Mencari FPB

Nah, sekarang kita masuk ke bagian yang paling seru: cara mencari FPB! Ada beberapa metode yang bisa kita pakai, tapi di kelas 5 SD, biasanya kita diajarin dua cara utama:

1. Metode Mendaftar Faktor

Metode ini paling cocok buat kalian yang baru belajar FPB atau kalau angkanya nggak terlalu besar. Cara kerjanya persis kayak contoh yang tadi kita bahas. Kalian tinggal mendaftar semua faktor dari setiap bilangan, terus cari faktor yang sama, dan pilih yang paling besar.

Langkah-langkahnya:

Daftar semua faktor dari masing-masing bilangan. Ingat, faktor itu adalah angka yang bisa membagi habis bilangan tersebut.
Cari faktor persekutuan, yaitu faktor yang sama dari semua bilangan yang dicari.
Pilih faktor persekutuan terbesar (FPB).

Contoh Soal: Tentukan FPB dari 12 dan 18.

Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan (yang sama): 1, 2, 3, 6
FPB (faktor persekutuan terbesar): 6

Metode ini memang paling gampang dipahami, tapi kalau angkanya udah besar, misalnya 100 atau 200, bisa jadi kelamaan dan rawan salah hitung. Makanya, kita butuh metode lain yang lebih efisien.

2. Metode Pohon Faktor (Faktorisasi Prima)

Metode ini adalah cara paling populer dan efisien untuk mencari FPB, terutama kalau angkanya agak besar. Kalian perlu sedikit paham tentang bilangan prima dulu. Bilangan prima itu adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, 11, dst.).

Pohon faktor ini dibuat dengan memecah bilangan menjadi perkalian bilangan prima sampai nggak bisa dipecah lagi.

Langkah-langkahnya:

Buat pohon faktor untuk setiap bilangan. Caranya, bagi bilangan dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya. Terus, ulangi prosesnya sampai semua hasil pembagiannya adalah bilangan prima.
Tulis faktorisasi prima dari setiap bilangan. Ini adalah perkalian bilangan-bilangan prima yang didapat dari ujung-ujung pohon faktor.
Cari faktor prima yang sama dari semua faktorisasi prima tersebut.
Kalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecilnya. Hasil perkalian inilah FPB-nya.

Contoh Soal: Tentukan FPB dari 24 dan 36.

Pohon Faktor 24:

*Faktorisasi prima 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3¹

Pohon Faktor 36:

*Faktorisasi prima 36: 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

Faktor prima yang sama dari 24 dan 36 adalah 2 dan 3.
Pangkat terkecil dari 2 adalah 2² (dari faktorisasi 36).
Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹ (dari faktorisasi 24).
FPB = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12

Metode pohon faktor ini emang kedengarannya agak rumit di awal, tapi kalau udah terbiasa, kalian bakal ngerasain banget enaknya. Nggak perlu mikirin banyak angka, cukup fokus ke faktorisasi primanya aja. Ini adalah teknik andalan para juara matematika, lho!

Contoh Soal FPB Kelas 5 SD Beserta Pembahasannya

Biar makin mantap, yuk kita coba kerjain beberapa contoh soal FPB kelas 5 SD. Siapin catatan kalian, guys!

Soal 1

Ibu mempunyai 18 buah apel dan 24 buah jeruk. Ibu ingin membagikan buah-buahan tersebut ke dalam beberapa kantong plastik dengan jumlah apel dan jumlah jeruk yang sama di setiap kantong. Berapa jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa disiapkan Ibu?

Pembahasan:

Soal ini intinya meminta kita untuk mencari berapa jumlah kelompok (kantong) terbanyak yang bisa dibentuk dari 18 apel dan 24 jeruk, di mana setiap kelompok memiliki jumlah apel yang sama dan jumlah jeruk yang sama. Ini adalah aplikasi langsung dari konsep FPB. Kita perlu mencari FPB dari 18 dan 24.

Kita gunakan metode pohon faktor aja ya, biar cepet:

Pohon Faktor 18:
```
    18
   /  \
  2    9
      / \
     3   3
```
*Faktorisasi prima 18: 2 x 3 x 3 = 2¹ x 3²

Pohon Faktor 24:

*Faktorisasi prima 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3¹

Faktor prima yang sama: 2 dan 3.
Pangkat terkecil dari 2 adalah 2¹.
Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹.
FPB = 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6

Jadi, jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa disiapkan Ibu adalah 6 kantong. Di setiap kantong akan ada 18/6 = 3 apel dan 24/6 = 4 jeruk.

Soal 2

Pak Budi memiliki 30 buku cerita dan 45 buku pelajaran. Ia ingin mengelompokkan buku-buku tersebut ke dalam tumpukan-tumpukan dengan jumlah buku cerita dan buku pelajaran yang sama di setiap tumpukan. Berapa jumlah tumpukan buku terbanyak yang bisa dibuat Pak Budi?

Pembahasan:

Mirip soal sebelumnya, soal ini meminta kita untuk mencari jumlah kelompok (tumpukan) terbanyak. Berarti, kita harus mencari FPB dari 30 dan 45.

Yuk, kita pakai pohon faktor lagi:

Pohon Faktor 30:
```
    30
   /  \
  2    15
      / \
     3   5
```
*Faktorisasi prima 30: 2 x 3 x 5 = 2¹ x 3¹ x 5¹
Pohon Faktor 45:
```
    45
   /  \
  3    15
      / \
     3   5
```
*Faktorisasi prima 45: 3 x 3 x 5 = 3² x 5¹
Faktor prima yang sama: 3 dan 5.
Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹.
Pangkat terkecil dari 5 adalah 5¹.
FPB = 3¹ x 5¹ = 3 x 5 = 15

Jadi, jumlah tumpukan buku terbanyak yang bisa dibuat Pak Budi adalah 15 tumpukan. Setiap tumpukan akan berisi 30/15 = 2 buku cerita dan 45/15 = 3 buku pelajaran.

Soal 3

Hitunglah FPB dari bilangan 42, 60, dan 72.

Pembahasan:

Nah, kali ini kita punya tiga bilangan. Jangan panik! Caranya sama aja, kok. Kita tetap pakai metode pohon faktor.

Pohon Faktor 42:
```
    42
   /  \
  2    21
      / \
     3   7
```
*Faktorisasi prima 42: 2 x 3 x 7 = 2¹ x 3¹ x 7¹

Pohon Faktor 60:

*Faktorisasi prima 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3¹ x 5¹

Pohon Faktor 72:

*Faktorisasi prima 72: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

Sekarang kita cari faktor prima yang sama dari ketiga bilangan tersebut. Perhatikan baik-baik ya:
- Angka 2 ada di faktorisasi 42, 60, dan 72.
- Angka 3 ada di faktorisasi 42, 60, dan 72.
- Angka 5 hanya ada di 60.
- Angka 7 hanya ada di 42.
- Jadi, faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
Sekarang kita ambil pangkat terkecil dari faktor-faktor yang sama itu:
- Pangkat terkecil dari 2 adalah 2¹ (dari faktorisasi 42).
- Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹ (dari faktorisasi 42 dan 60).
FPB = 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6

Jadi, FPB dari 42, 60, dan 72 adalah 6.

Tips Jitu Mengerjakan Soal FPB

Supaya kalian makin pede saat ketemu soal FPB, ini ada beberapa tips jitu yang bisa dicoba:

Pahami Dulu Soalnya: Baca soal dengan teliti. Cari kata kunci seperti "terbanyak", "sebanyak mungkin", "sama rata", "kelompok", "tumpukan", "keranjang", dll. Kata kunci ini biasanya mengarah ke konsep FPB.
Pilih Metode yang Tepat: Kalau angkanya kecil (di bawah 30 atau 40), metode mendaftar faktor bisa jadi pilihan. Tapi kalau angkanya lebih besar atau ada tiga bilangan, pohon faktor adalah sahabat terbaikmu.
Teliti Saat Menghitung: Kesalahan kecil dalam perkalian atau pembagian bisa bikin hasil akhir salah. Periksa lagi perhitunganmu, terutama saat membuat pohon faktor dan menentukan pangkat terkecil.
Latihan Terus Menerus: Semakin sering kalian berlatih soal FPB, semakin terbiasa dan semakin cepat kalian mengerjakannya. Coba cari soal-soal latihan tambahan dari buku atau internet.
Jangan Takut Bertanya: Kalau ada yang bingung, jangan sungkan bertanya ke guru, teman, atau kakak. Memahami konsep itu lebih penting daripada sekadar dapat jawaban benar.

Kesimpulan

FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah konsep matematika penting yang sering diujikan di kelas 5 SD. Dengan memahami pengertiannya dan menguasai metode pengerjaannya, baik itu mendaftar faktor maupun menggunakan pohon faktor, kalian pasti bisa menyelesaikan soal-soal FPB dengan percaya diri. Ingat, kunci sukses dalam matematika adalah latihan dan pemahaman konsep. Terus semangat belajar, guys! Kalian pasti bisa jadi jago FPB dan matematika lainnya! Selamat mencoba contoh-contoh soal di atas dan semoga sukses ujiannya ya!