Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Linear

by ADMIN 43 views

Grafik fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering banget muncul dalam berbagai soal. Buat kalian yang lagi belajar atau mungkin lagi nyiapin ujian, yuk kita bahas tuntas cara menggambar grafik fungsi linear dari berbagai bentuk persamaan. Dijamin setelah baca ini, kalian bakal makin jago deh!

A. Y = 9 - 2x

Grafik fungsi ini punya bentuk y = 9 - 2x. Untuk menggambarnya, kita butuh minimal dua titik. Titik ini bisa kita dapatkan dengan memilih nilai x yang berbeda dan menghitung nilai y yang sesuai.

Langkah 1: Cari Dua Titik

Misalnya, kita pilih x = 0 dan x = 1:

  • Jika x = 0, maka y = 9 - 2(0) = 9. Jadi, titik pertama adalah (0, 9).
  • Jika x = 1, maka y = 9 - 2(1) = 7. Jadi, titik kedua adalah (1, 7).

Langkah 2: Gambarkan Titik pada Koordinat Kartesius

Buatlah sumbu x dan sumbu y pada kertas grafik. Kemudian, letakkan titik (0, 9) dan (1, 7) pada koordinat tersebut.

Langkah 3: Tarik Garis Lurus

Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis inilah yang merupakan grafik dari fungsi y = 9 - 2x.

Tips Tambahan:

  • Kalian bisa memilih nilai x lain untuk mendapatkan titik yang berbeda. Semakin banyak titik yang kalian punya, semakin akurat grafik yang kalian gambar.
  • Perhatikan bahwa koefisien x (dalam hal ini -2) menentukan kemiringan garis. Garis dengan kemiringan negatif akan menurun dari kiri ke kanan.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kalian bisa dengan mudah menggambar grafik fungsi y = 9 - 2x. Jangan lupa untuk selalu teliti dalam menghitung dan menggambar ya!

B. 2x - 4y = 4

Grafik fungsi ini punya bentuk 2x - 4y = 4. Bentuk ini sedikit berbeda dari sebelumnya, tapi jangan khawatir, caranya tetap mudah kok!

Langkah 1: Ubah Persamaan ke Bentuk y = mx + c

Bentuk y = mx + c (atau y = ax + b) akan memudahkan kita untuk mengidentifikasi kemiringan dan titik potong sumbu y. Mari kita ubah persamaan 2x - 4y = 4:

  • Kurangi kedua sisi dengan 2x: -4y = -2x + 4
  • Bagi kedua sisi dengan -4: y = (1/2)x - 1

Sekarang kita punya persamaan dalam bentuk y = mx + c, yaitu y = (1/2)x - 1.

Langkah 2: Cari Dua Titik

Sama seperti sebelumnya, kita butuh dua titik untuk menggambar garis. Pilih nilai x yang berbeda dan hitung nilai y yang sesuai:

  • Jika x = 0, maka y = (1/2)(0) - 1 = -1. Jadi, titik pertama adalah (0, -1).
  • Jika x = 2, maka y = (1/2)(2) - 1 = 0. Jadi, titik kedua adalah (2, 0).

Langkah 3: Gambarkan Titik pada Koordinat Kartesius

Buat sumbu x dan sumbu y, lalu letakkan titik (0, -1) dan (2, 0) pada koordinat tersebut.

Langkah 4: Tarik Garis Lurus

Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis inilah yang merupakan grafik dari fungsi 2x - 4y = 4.

Tips Tambahan:

  • Perhatikan bahwa kemiringan garis adalah 1/2. Ini berarti setiap kali x bertambah 1, y akan bertambah 1/2.
  • Titik (0, -1) adalah titik potong sumbu y. Ini bisa kita lihat langsung dari persamaan y = (1/2)x - 1.

C. y = 3x + 5

Grafik fungsi ini punya bentuk y = 3x + 5. Bentuk ini sudah sangat familiar, yaitu y = mx + c, di mana m adalah kemiringan dan c adalah titik potong sumbu y.

Langkah 1: Identifikasi Kemiringan dan Titik Potong Sumbu Y

Dari persamaan y = 3x + 5, kita bisa langsung melihat bahwa:

  • Kemiringan (m) = 3
  • Titik potong sumbu y (c) = 5

Langkah 2: Cari Dua Titik

Kita bisa menggunakan titik potong sumbu y sebagai salah satu titik, yaitu (0, 5). Untuk mencari titik kedua, kita bisa memilih nilai x lain:

  • Jika x = -1, maka y = 3(-1) + 5 = 2. Jadi, titik kedua adalah (-1, 2).

Langkah 3: Gambarkan Titik pada Koordinat Kartesius

Buat sumbu x dan sumbu y, lalu letakkan titik (0, 5) dan (-1, 2) pada koordinat tersebut.

Langkah 4: Tarik Garis Lurus

Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis inilah yang merupakan grafik dari fungsi y = 3x + 5.

Tips Tambahan:

  • Kemiringan 3 berarti setiap kali x bertambah 1, y akan bertambah 3. Kalian bisa menggunakan informasi ini untuk mencari titik-titik lain pada garis.
  • Jika kalian sudah terbiasa, kalian bisa langsung menggambar garis hanya dengan mengetahui kemiringan dan titik potong sumbu y.

D. 9x + 3y = 6

Grafik fungsi ini punya bentuk 9x + 3y = 6. Sama seperti sebelumnya, kita perlu mengubahnya ke bentuk y = mx + c agar lebih mudah digambar.

Langkah 1: Ubah Persamaan ke Bentuk y = mx + c

Mari kita ubah persamaan 9x + 3y = 6:

  • Kurangi kedua sisi dengan 9x: 3y = -9x + 6
  • Bagi kedua sisi dengan 3: y = -3x + 2

Sekarang kita punya persamaan dalam bentuk y = mx + c, yaitu y = -3x + 2.

Langkah 2: Identifikasi Kemiringan dan Titik Potong Sumbu Y

Dari persamaan y = -3x + 2, kita bisa melihat bahwa:

  • Kemiringan (m) = -3
  • Titik potong sumbu y (c) = 2

Langkah 3: Cari Dua Titik

Kita bisa menggunakan titik potong sumbu y sebagai salah satu titik, yaitu (0, 2). Untuk mencari titik kedua, kita bisa memilih nilai x lain:

  • Jika x = 1, maka y = -3(1) + 2 = -1. Jadi, titik kedua adalah (1, -1).

Langkah 4: Gambarkan Titik pada Koordinat Kartesius

Buat sumbu x dan sumbu y, lalu letakkan titik (0, 2) dan (1, -1) pada koordinat tersebut.

Langkah 5: Tarik Garis Lurus

Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis inilah yang merupakan grafik dari fungsi 9x + 3y = 6.

Tips Tambahan:

  • Perhatikan bahwa kemiringan -3 berarti setiap kali x bertambah 1, y akan berkurang 3. Garis ini akan menurun dari kiri ke kanan.
  • Pastikan kalian teliti dalam mengubah persamaan ke bentuk y = mx + c. Kesalahan kecil bisa membuat grafik kalian jadi salah.

E. 0,5y = 2x + 7

Grafik fungsi ini punya bentuk 0,5y = 2x + 7. Bentuk ini sedikit berbeda, tapi prinsipnya tetap sama: ubah ke bentuk y = mx + c.

Langkah 1: Ubah Persamaan ke Bentuk y = mx + c

Mari kita ubah persamaan 0,5y = 2x + 7:

  • Kalikan kedua sisi dengan 2: y = 4x + 14

Sekarang kita punya persamaan dalam bentuk y = mx + c, yaitu y = 4x + 14.

Langkah 2: Identifikasi Kemiringan dan Titik Potong Sumbu Y

Dari persamaan y = 4x + 14, kita bisa melihat bahwa:

  • Kemiringan (m) = 4
  • Titik potong sumbu y (c) = 14

Langkah 3: Cari Dua Titik

Kita bisa menggunakan titik potong sumbu y sebagai salah satu titik, yaitu (0, 14). Untuk mencari titik kedua, kita bisa memilih nilai x lain:

  • Jika x = -1, maka y = 4(-1) + 14 = 10. Jadi, titik kedua adalah (-1, 10).

Langkah 4: Gambarkan Titik pada Koordinat Kartesius

Buat sumbu x dan sumbu y, lalu letakkan titik (0, 14) dan (-1, 10) pada koordinat tersebut.

Langkah 5: Tarik Garis Lurus

Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis inilah yang merupakan grafik dari fungsi 0,5y = 2x + 7.

Tips Tambahan:

  • Kemiringan 4 berarti setiap kali x bertambah 1, y akan bertambah 4. Garis ini akan naik dengan cepat dari kiri ke kanan.
  • Titik potong sumbu y yang cukup besar (14) mungkin membuat kalian perlu menyesuaikan skala pada sumbu y agar grafik terlihat proporsional.

Kesimpulan

Menggambar grafik fungsi linear sebenarnya gampang banget kan, guys? Kuncinya adalah mengubah persamaan ke bentuk y = mx + c, lalu cari dua titik dan hubungkan dengan garis lurus. Jangan lupa untuk selalu teliti dalam menghitung dan menggambar. Selamat mencoba dan semoga sukses ya!