Cara Mudah Hitung (3/4 × 2 1/4) : 3/4 | Matematika

by ADMIN 51 views

Guys, kali ini kita akan membahas soal matematika yang sering bikin bingung, yaitu cara menghitung hasil dari (3/4 × 2 1/4) : 3/4. Soal ini memang terlihat rumit, tapi sebenarnya gampang banget kalau kita tahu langkah-langkahnya. Yuk, simak penjelasan lengkapnya!

Memahami Soal dan Konsep Dasar

Sebelum kita masuk ke penyelesaian soal, penting banget untuk memahami konsep dasar pecahan dan urutan operasi hitung. Dalam matematika, kita punya urutan operasi hitung yang harus diikuti, yaitu:

  1. Tanda Kurung
  2. Perkalian dan Pembagian (dari kiri ke kanan)
  3. Penjumlahan dan Pengurangan (dari kiri ke kanan)

Nah, dengan memahami urutan ini, kita bisa menyelesaikan soal dengan lebih terstruktur dan nggak salah langkah. Dalam soal ini, kita punya operasi perkalian dan pembagian, jadi kita akan kerjakan dari kiri ke kanan.

Pecahan sendiri adalah bilangan yang menyatakan sebagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah). Ada juga pecahan campuran, yaitu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contohnya, 2 1/4 adalah pecahan campuran.

Langkah-Langkah Penyelesaian

Sekarang, mari kita pecahkan soal (3/4 × 2 1/4) : 3/4 langkah demi langkah:

1. Ubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Langkah pertama, kita harus mengubah pecahan campuran 2 1/4 menjadi pecahan biasa. Caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat (2) dengan penyebut (4), lalu menambahkan hasilnya dengan pembilang (1). Hasilnya akan menjadi pembilang baru, sedangkan penyebutnya tetap sama.

Jadi, 2 1/4 = (2 × 4 + 1) / 4 = 9/4

2. Lakukan Operasi Perkalian

Setelah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, sekarang kita bisa melakukan operasi perkalian antara 3/4 dan 9/4.

Dalam perkalian pecahan, kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

(3/4) × (9/4) = (3 × 9) / (4 × 4) = 27/16

3. Lakukan Operasi Pembagian

Setelah mendapatkan hasil perkalian, kita lanjutkan dengan operasi pembagian. Kita akan membagi 27/16 dengan 3/4.

Dalam pembagian pecahan, kita bisa mengubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan cara membalik pecahan pembagi (3/4 menjadi 4/3).

(27/16) : (3/4) = (27/16) × (4/3)

Sekarang, kita tinggal mengalikan kedua pecahan tersebut:

(27/16) × (4/3) = (27 × 4) / (16 × 3) = 108/48

4. Sederhanakan Hasil Akhir

Terakhir, kita perlu menyederhanakan hasil akhir 108/48. Kita bisa mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 108 dan 48, lalu membagi kedua bilangan tersebut dengan FPB-nya.

FPB dari 108 dan 48 adalah 12. Jadi, kita bagi 108 dan 48 dengan 12:

108/48 = (108 : 12) / (48 : 12) = 9/4

Kita bisa mengubah pecahan biasa 9/4 menjadi pecahan campuran, yaitu 2 1/4.

Jadi, hasil dari (3/4 × 2 1/4) : 3/4 adalah 2 1/4.

Tips dan Trik Tambahan

Selain langkah-langkah di atas, ada beberapa tips dan trik tambahan yang bisa membantu kamu dalam menyelesaikan soal pecahan:

  • Selalu sederhanakan pecahan sebelum melakukan operasi hitung. Ini akan membuat perhitungan lebih mudah.
  • Perhatikan tanda operasi hitung. Jangan sampai tertukar antara perkalian dan pembagian, atau penjumlahan dan pengurangan.
  • Latihan soal secara rutin. Semakin sering kamu latihan, semakin terbiasa kamu dengan berbagai jenis soal pecahan.

Contoh Soal Lain dan Pembahasannya

Biar makin paham, kita coba bahas contoh soal lain yuk!

Soal:

Hitunglah hasil dari (1/2 + 1/3) × 3/4

Pembahasan:

  1. Kerjakan operasi penjumlahan dalam kurung terlebih dahulu. Untuk menjumlahkan pecahan, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. KPK dari 2 dan 3 adalah 6.

    1/2 + 1/3 = (1 × 3) / (2 × 3) + (1 × 2) / (3 × 2) = 3/6 + 2/6 = 5/6

  2. Lakukan operasi perkalian.

    (5/6) × (3/4) = (5 × 3) / (6 × 4) = 15/24

  3. Sederhanakan hasil akhir.

    FPB dari 15 dan 24 adalah 3.

    15/24 = (15 : 3) / (24 : 3) = 5/8

    Jadi, hasil dari (1/2 + 1/3) × 3/4 adalah 5/8.

Kesimpulan

Menghitung pecahan memang butuh ketelitian dan pemahaman konsep dasar yang kuat. Tapi, dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat dan latihan secara rutin, kamu pasti bisa menguasainya. Ingat, selalu perhatikan urutan operasi hitung dan sederhanakan pecahan sebelum melakukan perhitungan.

Semoga penjelasan ini bermanfaat ya, guys! Jangan ragu untuk bertanya kalau ada yang masih belum jelas. Selamat belajar dan semoga sukses!

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu pecahan campuran dan bagaimana cara mengubahnya menjadi pecahan biasa?

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, contohnya 2 1/4. Cara mengubahnya menjadi pecahan biasa adalah dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu menambahkan hasilnya dengan pembilang. Hasilnya menjadi pembilang baru, sedangkan penyebutnya tetap sama.

2. Bagaimana cara melakukan operasi perkalian pada pecahan?

Dalam perkalian pecahan, kita mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

3. Bagaimana cara melakukan operasi pembagian pada pecahan?

Dalam pembagian pecahan, kita bisa mengubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan cara membalik pecahan pembagi.

4. Mengapa kita perlu menyederhanakan pecahan?

Menyederhanakan pecahan akan membuat perhitungan lebih mudah dan memberikan hasil akhir yang lebih ringkas.

5. Apa yang harus dilakukan jika ada operasi hitung campuran (perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan) dalam satu soal?

Ikuti urutan operasi hitung: tanda kurung, perkalian dan pembagian (dari kiri ke kanan), penjumlahan dan pengurangan (dari kiri ke kanan).